或許，除了物理學家，不會有人對定義「一秒鐘」如此執著。
2024年9月4日，【自然】雜誌刊登了一篇封面論文，標題是【釷−229m 異構體的核躍遷與鍶−87原子鐘的頻率比】。
而在同一天，【科學】雜誌官網刊出評論文章，稱該成果「有望將超精密核鐘帶入新時代的突破」。更有網友聲稱，此成果論文作者，美國科羅拉多大學的葉軍團隊，有望在未來獲得諾貝爾物理學獎。
那麽，到底是什麽研究能讓【自然】【科學】兩大頂級期刊聯袂推薦？這個「核鐘」能為「一秒鐘」得定義帶來什麽不同？
定義「一秒鐘」：
一天的1/86400？
大眾眼中，「一秒鐘」就是鐘表上的秒針走過「一格」的時間。它走過60格，一分鐘過去了；走過3600格，一小時過去了；走過86400格，一天就過去了……
一切看起來是那麽理所當然，因為地球就是這樣自轉和公轉的。當一天過去，太陽又會正對同一處地方——86400秒就是這麽長。
由於地球在繞日公轉，當日太陽直射的地點A，在地球自轉一圈後（用時23時56分，一個恒星日），還得等地球再轉過一定角度（用4分）才能重新受到太陽直射，總用時24時（一個太陽日）。圖片來源：Renaissance Universal
但問題是，由於潮汐作用、太陽質素變化，以及其它天體的重力等因素，地球自轉和公轉周期的變化雖然微小，但也的確存在。
人們靠「天」來定義「一秒有多長」，好像並不總是那麽長。
於是，在20世紀，物理學家從宏觀走向微觀，從經典物理來到量子世界，發現原來自然界中還存在一種超級「時鐘」，它遠比天體運動更為穩定。
它定義的一秒鐘是：銫−133原子基態的兩個超精細能階之間躍遷時所輻射的電磁波的周期的9 192 631 770倍的時間。雖然這對普通人來說，可能難以理解，但卻成了物理學家研究時空性質的強力工具。
畢竟，誰不想在咫尺之間，測出由地球所導致的重力紅移呢？
【閱讀貼士：重力紅移現象】
重力紅移是指由於重力場的存在，從重力場中發出的光或其他電磁輻射的頻率在遠離重力場時會降低，波長變長，從而向光譜紅端移動的現象，是由愛因斯坦廣義相對論預言的現象之一。如果能夠觀測到重力紅移，就是對廣義相對論強有力的一個驗證。
而由於地球重力場相對較弱，導致紅移效應在咫尺之間非常微小。在實驗室條件下，即使是非常精確的儀器，也很難檢測到這種微小變化。因此，這也是眾多科學家們努力想解決的一個問題。
原子鐘和光鐘更精確！
但……最精確嗎？
2022年2月17日，【自然】雜誌封面論文【Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample】表示，即便高度只相差1毫米，時間流逝的不同也能被測量出來。
論文作者，同樣是科羅拉多大學的葉軍團隊，透過測量1毫米厚度的鍶−87原子團（約10萬個原子）的躍遷頻率，發現最上層和最下層原子的躍遷頻率出現了約一千億億分之一的差別。
這個數值意味著，3000億年後，最上層的原子所經歷的時間會比最下層的多一秒。這是人類首次在毫米尺度上，驗證了廣義相對論所預言的重力紅移效應。
原子所處位置越高，重力紅移效應越明顯，經歷時間越長/快。圖片來源：維基百科
而這一切的前提，則是對單位時間（即「一秒鐘」）的定義足夠精確，才能讓我們分辨出最最微小的時間差別。
前面提到，銫−133原子基態的兩個超精細能階之間躍遷時所輻射的電磁波（微波）周期的9 192 631 770倍就是「一秒鐘」，而以銫−133的躍遷頻率為基準，同樣能用葉軍團隊所用的鍶−87來做定義：
鍶−87原子在5s2 1S0和5s5p 3P0能階間躍遷時所輻射的電磁波（可見光）周期的429 228 004 229 873.4倍的時間，便是「一秒鐘」。
這看起來好像很復雜，但無需過多糾結，只需知道，原子中的電子在不同能階之間躍遷時會釋放出電磁波，電磁波的頻率只和躍遷初末態的能階有關，因為它極其穩定，因此便成了物理學家用來計時的首選。
電子在不同能階前躍遷時會釋放出一定頻率（能量）的電磁波。圖片來源：維基百科
而當計時裝置所用的原子在躍遷時釋放的電磁波在微波波段時，便是原子鐘（atomic clock）；當躍遷釋放的電磁波在可見光波段時，便是光鐘（optical clock）。
理論上來說，光鐘比原子鐘更為精確，因為前者釋放的電磁波具有更高的頻率，更窄的線寬。
高頻意味著可以在單位時間內測出更多的周期，從而能更精確地得出單個周期的用時；窄線寬意味著頻率的不確定度更小，這進一步提升了所定義時間的精度。
周期（Period）、頻率（Frequency）、線寬（Bandwidth）的示意
如此看來，即便同是量子尺度下的時鐘，也存在著不同的表現，更別提磁場、溫度、震動等外界因素會放大這種不同了。
那麽，是否存在更為穩定的、對外界更不敏感的、能把「一秒鐘」定義的更加精確的工具呢？
有！那便是核鐘。
核鐘的原理是什麽？
早在1996年，俄羅斯物理學家Eugene V. Tkalya就提出了將「核激發」作為計時用的高穩定光源的想法。
所謂「核激發」，類似於核外電子在吸收能量後躍遷至更高能階，使原子處於激發態的過程。原子核自身在吸收特定的能量後，也有可能處於更高能量的狀態。
核外電子受激躍遷過程。圖片來源：羅切斯特大學
同樣地，原子核在受激躍遷的過程中，也會輻射出一定能量的電磁波。
既然原子的受激輻射能做原子鐘、光鐘，原子核的受激輻射為什麽不能做「核鐘」呢？
基於這樣的想法，科學家們研究起核鐘的可行性。慢慢地，他們發現，不同於原子鐘和光鐘常用的銫−133和鍶−87，想要造核鐘，目前只有釷−229原子核可行。
因為除了它，其他原子核在不同能階間的躍遷能量太高，導致輻射出的電磁波頻率太高，無法被測量以用於計時。
而本文開頭所說的、葉軍團隊論文中的「釷−229m異構體」，便是釷−229原子核的一種激發態，其與基態間的能階差約為8.3557eV，對應輻射出的電磁波處於紫外波段。
釷−229原子核的最低能階差。圖片來源：Physics 網
這與原子鐘和光鐘內的輻射電磁波相比，頻率更高，但又幸運地在儀器可測量的範圍內。因此，從理論上來說，若用它來計時，將能達到更高的精度。
此外，相比於原子中的核外電子，原子核本身受磁場、熱輻射等外部因素的幹擾更小，這就像一個在風雨天打傘的人，當一陣風吹來（外部擾動），傘（電子）的晃動程度一定比人（原子核）大。
原子鐘受到熱輻射（紅色光束）後出現計時誤差（頻率變化）。圖片來源：德國國家計量研究所
因此，與原子鐘和光鐘（置於真空和近乎絕對零度的超低溫環境）相比，核鐘對環境的要求更低，也更具穩定性。
行文至此，我們已經知道了核鐘在精密測量領域的重要價值。那麽，它到底有多強呢？
理論上來說，它的精度能達到10-19的水平，比目前最好的光鐘精確約10倍。
什麽概念呢？3000億年不差一秒！
核鐘，終於要來了嗎？
在葉軍團隊的實驗中，釷−229被摻雜在氟化鈣（CaF2）單晶體中，摻雜濃度為5×1018/cm3，這意味著，每立方厘米的晶體內，含有五百億億個釷−229原子。
為了激發釷−229原子，他們用真空紫外激光（VUV laser）照射該晶體，當其中出現熒光閃爍時，意味著激發成功，即進入釷−229m態。
之後，便是利用濾波片（過濾背景光）和光電倍增管收集輻射出的熒光光子，並對其頻率進行測量。
實驗裝置示意圖及實拍。圖片來源：葉軍團隊論文
整個實驗控制在151K，也就是約零下122℃的環境中。很明顯，這要比原子鐘和光鐘所需的絕對零度，也就是約零下273℃要容易操作得多。
最終，葉軍團隊測量出了釷−229核躍遷的輻射頻率——2 020 407 384 335(2)kHz，其與鍶-87原子躍遷的輻射頻率的比值約為4.7。
這也就意味著，倘若仍然以銫−133的原子躍遷頻率為基準，但以釷−229核躍遷頻率來定義一秒鐘，則有：
釷−229原子核在釷−229m和釷−229基態間躍遷時所輻射的電磁波（紫外光）的周期的2 020 407 384 335 000倍的時間，便是一秒鐘！
當然啦，這個結果還存在不少誤差，不能被用於官方定義。但即便如此，相較以往，葉軍團隊也將核鐘的精度提高了約6個數量級，達到了10-12的水平。
因此，雖然我們還未抵達理論所預言的終點——正如【科學】雜誌所言，葉軍團隊的成果有望將超精密核鐘帶入新時代，是「有望」，而不是「已經」，且無論他未來能否受到諾獎青睞，這仍是跨越了一大步的研究成果！
尾聲
咱們家用的鐘表，哪怕兩天誤差1秒，也完全夠用了；北鬥衛星上的銣原子鐘，300萬年誤差1秒，也足夠精確了。
對於普通人來說，無論是核鐘、光鐘還是原子鐘，它們真的沒有任何區別。直到地球死去、星系崩塌，這個「表」還差不了「一秒」的目標，對於人生而言，好像一點都不重要。
的確，從功利的角度講，我們很難解釋再去追求更高精度的計時有什麽實際意義。
這就像回答「在1毫米的尺度上，驗證重力紅移有什麽意義？」「利用（未來）核鐘的頻率穩定性，去尋找暗物質體子有什麽意義？」一個道理。
我不想給出「等待未來套用」這類回答。因為在我看來，研究它們，或者說研究數學、物理學中基本事實的最大意義，就是為了我們人類自身，為了我們認知的「前進演化」。
參考文獻
[1]https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6
[2]https://www.science.org/content/article/breakthrough-promises-new-era-ultraprecise-nuclear-clocks
[3]https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7
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[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_clock
[6]https://arxiv.org/pdf/2109.12238
[7]https://www.zhihu.com/question/666654065
[8]https://arxiv.org/abs/2407.15924
策劃制作
出品丨科普中國
作者丨李華東 理論物理學博士
監制丨中國科普博覽
責編丨董娜娜
審校丨徐來 林林
