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直观图的斜二测画法

2024-04-27国风
  • 笔记供参考,其余笔记详见我的专栏

  • 空间图形直观图的特征

  • 富有立体感

  • 位置关系主要是垂直、平行

  • 度量关系主要是长度和角度

  • 直观图是把空间图形画在平面上,既富有立体感,又能表达出图形各主要部分和度量关系的图形

  • 斜二测画法中的「斜」是指把直角坐标系xOy变为斜坐标系,「二测」是指画直观图时,平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,长度为原来的一半

  • 空间图形的直观图画法剖析

  • 要根据图形的特征选取适当的坐标系,简化绘制步骤

  • 平行于Y轴的线段,绘制直观图时长度一定变为原来的一半

  • 对于图形中与X轴,Y轴,Z轴不平行的线段,可先确定其端点在直观图中的位置,再连线即可。简记为「平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变,眼见为实遮为虚,空间观感好体现。」注意:同一图形选取坐标系的角度不同得到的直观图,可能不同

  • 在画水平位置的平面图形的直观图时,选取适当的坐标系是关键,一般要使平面多边形的顶点尽可能多地在坐标轴上,以便于画点

  • 画平面图形的直观图,原图中的共线点在直观图中仍是共线点,原图中的共线点,在直观图中仍是共点线,原图中的平行线,在直观图中仍是平行线,与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点,然后连接成线段

  • 利用斜二测画法画空间图形的直观图

  • 画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下,长度和角度可以适当选取,为了增强立体感,被挡住的部分通常虚线表示

  • 画法规则可简记为:两轴夹角45°,竖轴垂直仍不变,平行不变,长度横竖不变,纵折半

  • 画空间图形的直观图,要注意选取适当的原点,建系画轴