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直觀圖的斜二測畫法

2024-04-27國風
  • 筆記供參考,其余筆記詳見我的專欄

  • 空間圖形直觀圖的特征

  • 富有立體感

  • 位置關系主要是垂直、平行

  • 度量關系主要是長度和角度

  • 直觀圖是把空間圖形畫在平面上,既富有立體感,又能表達出圖形各主要部份和度量關系的圖形

  • 斜二測畫法中的「斜」是指把直角座標系xOy變為斜座標系,「二測」是指畫直觀圖時,平行於X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行於Y軸的線段,長度為原來的一半

  • 空間圖形的直觀圖畫法剖析

  • 要根據圖形的特征選取適當的座標系,簡化繪制步驟

  • 平行於Y軸的線段,繪制直觀圖時長度一定變為原來的一半

  • 對於圖形中與X軸,Y軸,Z軸不平行的線段,可先確定其端點在直觀圖中的位置,再連線即可。簡記為「平行依舊垂改斜,橫等縱半豎不變,眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。」註意:同一圖形選取座標系的角度不同得到的直觀圖,可能不同

  • 在畫水平位置的平面圖形的直觀圖時,選取適當的座標系是關鍵,一般要使平面多邊形的頂點盡可能多地在座標軸上,以便於畫點

  • 畫平面圖形的直觀圖,原圖中的共線點在直觀圖中仍是共線點,原圖中的共線點,在直觀圖中仍是共點線,原圖中的平行線,在直觀圖中仍是平行線,與座標軸不平行的線段透過與座標軸平行的線段確定它的兩個端點,然後連線成線段

  • 利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖

  • 畫空間圖形的直觀圖在要求不太嚴格的情況下,長度和角度可以適當選取,為了增強立體感,被擋住的部份通常虛線表示

  • 畫法規則可簡記為:兩軸夾角45°,豎軸垂直仍不變,平行不變,長度橫豎不變,縱折半

  • 畫空間圖形的直觀圖,要註意選取適當的原點,建系畫軸