与辉同行的主播鹏鹏在1月10和1月11日的两天直播中,给大家用5种方法讲清楚了从小一直困扰我们的数学难题:鸡兔同笼,顿时引发了广大网友的兴趣,很多网友甚至发出感言:活了50岁了,终于搞清楚了这个一直学不会的数学题,很有一种成就感,那么这个鸡兔同笼的问题到底是怎么解答的呢?今天一次性给大家说清楚学霸鹏鹏解题的思路:
★题目:鸡兔同笼,头35只,脚共有94个,问笼子里分别有多少只鸡?多少只兔?
(方法一)金鸡独立法:
①已知:4只脚/兔,2只脚/鸡
所有动物抬起一半脚之后:
②一共还剩下几只脚: 94÷2=47只
这时,变为2只脚/兔,1只脚/鸡
③47只脚中有35个头,多出来几只脚:
47一35=12只脚
④很明显,多出来的12只脚是兔子的,也就是说兔子有12只,鸡有35一12=23只。
验算:兔子:12只x4=48只脚
鸡:23只×2=46只脚
共12十23=35个头 48十46=94只脚✔️✔️
(方法二)砍脚法
★题目:鸡兔同笼,头35只,脚共有94个,问笼子里分别有多少只鸡?多少只兔?
①已知4只脚/兔子,2只脚/鸡
砍去所有动物的两只脚后,总共砍了几只脚?35×2=70只脚,这时变为:
② 2只脚/兔子,0只脚/鸡
③剩下的脚数:94—70=24只脚
全是兔子的,一只兔子剩下两只脚,24÷2=12个兔子,鸡:35一12=23只
验算同上。✔️✔️
(方法三)吹哨法
★题目:鸡兔同笼,头35只,脚共有94个,问笼子里分别有多少只鸡?多少只兔?
口令:每吹一次哨,所有动物抬一只脚,已知共有35只动物
已知4只脚/兔,2只脚/鸡
①吹第一次哨,共抬35只脚,
剩余94一35=59只脚
变为3只脚/兔,1只脚/鸡
②再吹一次哨,又抬35只脚,
剩余59一35=24只脚
变为2只脚/兔,0只脚/鸡
就是说剩下的这24只脚全是兔子的,
24÷2=12只兔子,35一12=23只鸡
验算同上
(方法4)假设法
★题目:鸡兔同笼,头35只,脚共有94个,问笼子里分别有多少只鸡?多少只兔?
假设笼子里全是兔子
注意:鸡原本2只脚/鸡,现在假设成4只脚/鸡(把鸡假设成兔子了)即一个鸡多算了2只脚。
已知:4只脚/兔子,
应该共有35x4=140只脚,实际94只脚,多出来的脚全是(把鸡假设成兔子多的)脚。
140一94=46只脚(共多出的脚),2只脚/鸡
46÷2=23只鸡
35一23=12只兔
验算同上
(五)方程法
★题目:鸡兔同笼,头35只,脚共有94个,问笼子里分别有多少只鸡?多少只兔?
设鸡有X只,兔有y只
已知2只脚/鸡,4只脚/兔
X十y=35 ① ① x2=2X十2y=70 ③
2X十4y=94 ②
②一③左边得:2X十4y一2X一2y=2y
②一③右边得:94一70=24
左边=右边,即2y=24 得出y=12(只兔)
鸡:35一12=23只✔️✔️✔️✔️
验算同上
小时候一直很奇怪,为什么非要把鸡和兔子放在一个笼子里养呢?怎么会有这么奇怪的数学题,听完鹏鹏的讲解明白了,这个题还真不是数学老师出的,这个题目来自中国很古老的一本书,叫【孙子算经】。
一次性复盘【与辉同行】鹏鹏「鸡兔同笼」的5种算法,你明白了吗?宇辉边卖货边讲文学,鹏鹏边卖货边讲数学,汉森边卖货边让我们欣赏音乐,「与辉同行」的主播们个个都是人才,厉害呀!
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