听到「公式」这个词，你的第一反应是什么？是那些曾让你皱眉苦思的考试题目，还是那些永远也记不住的字符排列？
对于许多人来说，公式似乎总是与复杂和枯燥的习题相伴，它们仿佛是儿时学习中一道难以逾越的坎。
但事实上，如果换一个视角重新审视这些看似冷漠的字符，我们会发现公式其实是前人对世界的深刻洞察，是科学家倾注心血的智慧结晶，是连接人类与浩瀚宇宙的重要桥梁……每一个公式，都隐藏着一段探索未知的旅程，都包含着一段揭示真理的冒险。它们不仅仅是数字和符号的组合，更是汇聚多个时期的人类思想精华。
从数学视角透视万物规律
如果说上帝是一位创造了浩渺宇宙的伟大艺术家，那么公式便是他手中的神秘颜料。这些看似简单的字符组合，实则蕴含了大自然的真谛。科学家就如同虔诚的译者，不断探索着宇宙中的终极真理，并努力将这些深奥的法则转化为人类可以理解的语言。
德国物理学家史瓦西在一战服役期间推导出了这个特殊解。在当时，这个公式就预言了黑洞这一神秘天体的存在。2019年，人类首次公开了黑洞的可视化影像，这一影像让我们真正「看见」了宇宙中最神秘的存在。
第一张可视化的黑洞影像
（由事件视界望远镜合作组织观测处理得到）
在提出广义相对论后不久，爱因斯坦就根据波动方程的计算结果预言了时空扭曲会以波的形式传播。2015年，美国的激光干涉引力波天文台成功观测到了引力波。
正如这个公式开头部分所写，引力波的传播速度其实与光速相当。而引力波又几乎不与其他任何物质发生相互作用，所以从能传播得更远的角度考虑，引力波比光要更胜一筹。因此，可以说这个公式为我们带来了全新的天文观测手段。
由13亿光年外的两个黑洞产生的引力波
（由激光干涉引力波天文台探测得到）
大多数宇宙学研究者都认为，暗能量与弗里德曼方程最后一项中的宇宙学常数有着密切联系。而在对弗里德曼方程进行适当变换后，我们会发现恒常为正的宇宙学常数会促使宇宙加速膨胀。因此，从数学的角度来看，暗能量很可能是导致宇宙加速膨胀的原因。
暗能量的模拟膨胀图
自然界在证实预言时需要超长的时间跨度，这个时间跨度常常会超过一个人的寿命。然而，公式就如同矗立的灯塔，见证了科学理论的诞生、发展与验证。它们穿越时空，承载着一代又一代人的智慧。
讲述顶尖科学家探索自然的传奇历程
在科学的殿堂里，每一个公式都犹如一颗璀璨的星辰，闪耀着智慧的光芒。这些公式背后，隐藏着顶尖科学家不懈的奋斗与追求，他们凭借着坚定的信念和无尽的热情，探寻着自然界的真理。
同时，这些公式并不是遥不可及的高深理论，而是与我们日常生活紧密相连的实用工具。
公式背后鲜为人知的诞生秘史
一个公式的提出往往交织着科学家的勇气与智慧。他们不惧可能的谬误，更不畏时代的束缚，以坚定的信念与毅力，在科学的道路上不断前行。正是他们的勇敢与坚持点亮了科学探索的道路，让世人能够真正理解万物的运行规律。
爱因斯坦曾试图研究整个宇宙的演变，但他发现宇宙其实会受物质的影响而不断变化。在那时，虽然爱因斯坦聪慧过人，但他也没有明确提出膨胀宇宙的理论设想。
相反，他坚信宇宙是静态的，因此他在爱因斯坦方程中引入了宇宙学常数。然而在爱因斯坦还在世的时候，宇宙膨胀的证据就被发现了，这与他所坚信的理念相悖。爱因斯坦本人也感叹，引入宇宙学常数或许是他一生中最大的错误。
爱因斯坦
德布罗意认为所有的物质都会以波的形式存在，但这一观点在当时很难被人接受。1924年，德布罗意把这一观点写在了博士论文中。当时他的导师无法理解其中的含义，于是写信给爱因斯坦。爱因斯坦则回信说这一理论的价值远超一个博士学位，甚至值得授予诺贝尔奖。正如爱因斯坦预言的那样，德布罗意在1929年获得了诺贝尔物理学奖。
德布罗意
科学家的奇闻趣事
我们很少能听到科学家的「八卦」。虽然人们常将科学家描绘为纯粹的学术追求者，但在现实中他们同样拥有丰富多彩的生活。本书将带领我们一起揭开科学家的神秘面纱，认识他们更为真实的一面。
虽然我们经常听闻「薛定谔的猫」，但可能对薛定谔本人了解甚少。薛定谔平时的生活相当充实，他不仅专注于物理学的研究，还对东方哲学抱有浓厚的兴趣。我们来看看他年轻时的照片，虽然谈不上英俊，但他那双略带倦意的迷人双眼仿佛透露出深沉的智慧。这种跨越学科的广泛兴趣以及独特的个人气质，使得薛定谔成为了一个充满人格魅力的人。可能正是因为这些，薛定谔在日常生活中的女人缘一直很好。
年轻时的薛定谔
大名鼎鼎的数学家欧拉一生饱受眼疾折磨。由于一次致命的发热，欧拉不到30岁右眼就近乎失明。晚年时，他的左眼因受到白内障困扰也近乎失明。
然而，即便是在双目近乎失明的情况下，欧拉仍然凭借其惊人的毅力和心算能力继续进行数学研究，并以口述笔录的方式坚持撰写论文。欧拉在一生中为分析学、几何学、整数论等多个领域做出了大量贡献，因此有人称他为数学界的「独眼巨人」。
欧拉
公式在日常生活中的应用
那些看似遥不可及的数学公式，实际上已悄然融入我们的点滴生活。本书将带领我们跨越理论与实践的鸿沟，发掘公式背后的生活智慧。
爱因斯坦的理论至今仍在科学领域发挥着重要作用。在卫星通信中，我们需要运用广义相对论和狭义相对论来修正位置偏差；爱因斯坦提出的质能方程揭示了质量与能量之间的等价关系，这为核电站的运行提供了理论基础。
图源：NASA
高斯分布（正态分布）是统计学中一个非常重要的公式。在股价预测中，高斯分布可以帮助投资者分析股价的波动范围；在教育领域，高斯分布则可以帮助教师更准确地评估学生的能力水平。
跨越多个学科的思维碰撞
在【统治宇宙的24个公式】里，我们将一同跨入多学科交叉的奇妙世界，感受数学、物理学、宇宙学、历史学和哲学等不同领域的思维碰撞与融合。让我们踏上这场跨学科的探索之旅，感受知识的力量，启迪思维的火花，共同探寻未知的奥秘。
本期荐书
【统治宇宙的24个公式】
作者：［日］高水裕一
