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頂級數學家可以「恐怖」到什麽程度?這20本書講透了!

2024-02-25辟謠

科學,人類引以為傲的智慧結晶。而改變時代、推動歷史行程的大科學家們,如同智慧之光,照亮萬古長夜。

而數學家高斯說:「數學是科學的女王。」物理學家愛因斯坦說:「數學受到高度尊崇的另一個原因在於:恰恰是數學,給精密的自然科學提供了無可置疑的可靠保證,沒有數學,它們無法達到這樣的可靠程度。」

數學是宇宙的語言,從廚房的水龍頭到使電視機正常播放的家庭衛生,甚至在路邊買菜,數學無處不在。今天,資訊科技已經被廣泛套用到生活每一個角落,而這些成果的幕後英雄,正是數學!

因此,偉大的數學家,被載入史冊,永遠被後人銘記。今天推薦的20本數學家相關著作,不僅僅展現他們在偉大時刻的思考,也同時貫徹著他們一生的思維方式,這將成為所有人的寶藏。學好數學的前提,是學會數學的思維。

01

【改變世界的17個方程式】‍

作者:[英] 伊恩•史超活

譯者:勞佳

•英國數學科普名家伊恩•史超活經典名作,譯為多國語言

•李永樂推薦科普名作,「歐拉圖書獎」獲獎作品

•美國數學學會(AMS)&美國數學協會(MMA)聯袂推薦

了解世界運轉的深層道理,看懂科學發展的規律

方程式是一首首數學的詩,言簡意賅,卻充滿意義。闡釋自然與社會現象,連線數學與物理現實,是方程式的力量與美之所在。

02

【數學那些事:偉大的問題與非凡的人】

作者:威廉·鄧納姆

譯者:馮速

無需動用紙筆,縱覽數學世界不可不談的偉大定理、難題和爭論;好奇心大滿足,縱覽數學的核心知識和歷史八卦。

本書是一部短文集,文章以各自英文標題的首字母按照A到Z的順序排列,每一篇短文都講述了一個特定的數學主題,介紹了數學世界不可不談的偉大定理、難題、爭論和不解之謎。

03

【微積分溯源:偉大思想的歷程】

作者:戴維·M. 布雷蘇

譯者:陳見柯 林開亮 葉盧慶

從古希臘、古埃及、古印度、中國和歐洲等地的微積分思想,到牛頓、萊布尼茨、白努利兄弟、黎曼等偉大數學家的輝煌成就,看一看微積分這座「數學寶藏」是如何被塑造成今天的模樣的。

04

【微積分的歷程:從牛頓到勒貝格】

作者:鄧納姆

譯者:李伯民 汪軍 張懷勇

本書榮獲「第七屆文津圖書獎推薦書目」。

這不是一本數學家的傳記,而是一座展示微積分宏偉畫卷的陳列室。書中的每一個結果,從牛頓的正弦函數的推導,到伽瑪函數的表示,再到貝爾的分類定理,無一不處於各個時代的研究前沿,至今還閃爍著耀眼奪目的光芒。

05

【不可能的幾何挑戰:數學求索兩千年】

作者:大衛•S. 裏奇森

譯者:姜喆

數學歷史新角度,作者旁征博引,發掘了之前數學書未曾留意的歷史細節。

本書以數學史上四大著名的「古典問題」——化圓為方、倍立方、作正多邊形、三等分角為基礎,展現了兩千多年來,數學家們為解決這些問題而留下的令人拍案叫絕的思想與成就。

06

【貝葉斯的博弈:數學、思維與人工智能】

作者:黃黎原

譯者:方弦

法國數學類科普書、大學數學參考及教材類圖書暢銷書目,在機器學習、人工智能、邏輯學和哲學等眾多領域中,探索貝葉斯定理蘊藏的智慧與哲理。

貝葉斯定理一旦與演算法相結合,就不再是一套枯燥的數學理論或認識論,而變成了套用廣泛的知識寶庫,催生了眾多現代數學定理,以及令人稱道的實踐成果。

07

【代數的歷史:人類對未知量的不舍追蹤(修訂版)】

作者:約翰·打比希爾

譯者:張浩

更嚴謹、更翔實、更好讀,全面展現代數自誕生至今的面貌。

這是一部恢宏的數學史和人類思想史,一本闡明代數基本知識的「數學入門書」,一冊數學家的趣味故事集。

08

【最後的數學問題】

作者:馬里奧·利維奧

譯者:黃征

暢銷世界的數學哲學史經典著作,科學和哲學巨匠們充滿智慧的傳奇故事,數學、物理、天文學和哲學的恢弘歷史畫卷。

本書講述了數學概念的演化過程,引經據典地從哲學、歷史、文化角度全方位地探討了數學的本質,揭示了數學與物質世界、與人類思維之間的微妙關系,討論了困惑幾代思想家的重大問題,講述了數學、哲學和物理學巨匠們的生活經歷與思想。

09

【悠揚的質數:二百年數學絕唱黎曼假設】

作者:馬庫斯•杜•索托伊

譯者:柏華元

牛津大學數學教授,英國皇家學會研究員馬庫斯•杜•索托伊科普力作,帶你一同探索黎曼假設,講述數學家求知路上的苦與樂。

黎曼假設,即質數的未解謎題,被視為數學研究的「珠峰」,吸引了一代代數學家投身於數論研究中,其中不乏數學史上大名鼎鼎的人物。而破解這一謎題過程中的發現,已經給電子商務、量子力學和電腦科學等領域帶來了舉足輕重的影響。

10

【世界是概率的:伊藤清的數學思想與方法】

作者:[日]伊藤清

譯者:劉婷婷

伊藤清是如何學習和思考數學的?

數學家如何看待「純粹數學與套用數學」「直觀與邏輯」?

現代概率論是如何一步步發展起來的?

沃爾夫獎、高斯獎得主,現代隨機分析之父日本數學大家伊藤清

講述數學思想與方法 激發關於概率與世界的深層呈現日本數學發展的另類線索

11

【數學與創造:廣中平祐自傳】

作者:廣中平祐

譯者:逸寧

費斯獎、日本學士院獎、日本文化勛章得主日本數學大家廣中平祐親筆自傳

作者以解決「奇異點解消問題」的故事為線索,講述了自己如何學習數學、走上數學研究道路的歷程,分享了在挑戰數學難題過程中的思考方法與感悟,並就「數學與創造」「創造與情緒」「分析與大局觀」等話題做了深入闡述。

12

【春夜十話:數學與情緒】

作者:岡潔

譯者:林明月

天才數學家的極意文集、影響幾代人的不朽名作。

本書從「情緒與心智」的角度,論述了認知發展、義務教育中的深層問題,同時闡述了對人性的細微考察與獨到理解,是一本影響了日本幾代人的經典名作。

13

【一個定理的誕生:我與菲爾茨獎的一千個日夜】

作者:塞戴歷•維拉尼

譯者:馬躍 楊苑藝

暢銷世界的當代數學家傳記,知名數學家塞戴歷·維拉尼榮膺菲爾茨獎的精彩歷程,真切感受數學研究生涯的艱辛與樂趣,了解數學家的日常工作與思維方式。

14

【牛頓傳:科學天才的浮生一夢】

作者:占士•格雷克

譯者:歐瑜

文津獎獲得者、科普作家、百萬級暢銷書作者占士·格雷克所著傳記,故事、歷史與科學的結合,展現牛頓輝煌的科學成就,剖析其鮮為人知的內心世界。

在這本傳記中,格雷克借助牛頓的重要信件和未出版的筆記,記述了這位科學界最偉大人物之一的生活經歷、與他有關聯的人物,以及對他產生影響的重要事件,並勾勒出他所處的歷史時期的全貌。

15

【我只會算術:小平邦彥自傳】

作者:[日]小平邦彥

譯者:尤斌斌

小平邦彥「抄書學數學」的傳聞是真的嗎?寬松的教育,是否會影響思考能力,又該如何改善?日本的現代數學研究是如何傳承和發展的?

費斯獎、沃爾夫獎、日本文化勛章得主日本數學大家——小平邦彥, 親筆自傳

澄清「抄書學數學」之傳言,評判日本「寬松教育」的利弊得失

還原「懶惰凡人」到「費斯獎得主」的真實樣貌

講述小平邦彥的數學學習心得與感悟,展現日本數學與科學發展的隱性脈絡

16

【一個數學家的辯白(雙語版)】

作者:戈弗雷·哈羅德·哈代

譯者:何生

英國數學家戈弗雷·哈羅德·哈代的經典名篇,被稱為是「用優雅的語言對數學真諦進行了完美的揭示」。

本書是哈代於1940年寫成的心得之作,展現了數學之美、數學的永續性和數學的重要性三大主題。

17

【一個套用數學家的辯白】

作者:[美]勞艾德•尼克•特雷費森(Lloyd Nick Trefethen)

譯者:何生

1940年,哈代出版了【一個數學家的辯白】,這是一位領先的純數學家對數學的沈思。82年後,【一個套用數學家的辯白】是一位具有哲學傾向的數值分析師的沈思,也是他的個人回憶錄。作者在數值分析的工作中找到了極大的樂趣,但對它與其他數學領域的關系感到困惑。本書更準確的書名應該是【一個數值分析師的自白】,它包含更多的傳記材料和更多的數學內容,尤其是在後半部份。但兩本書的目的是相同的,都是從作者自己的角度對數學進行嚴肅的沈思。

物理學

18

【費曼傳:天才的人生與思想世界】

作者:[美] 占士·格雷克

譯者:高爽 趙曉蕊

中國文津圖書獎得主、美國國家圖書獎得主占士•格雷克新作【費曼傳:天才的人生與思想世界】,有趣的靈魂,天才的魔術師,科學家們的偶像,盛名之下李察·費曼的真實人生。

他是天才,更是眾人難以企及的「魔法師」,總有新點子來解決難題;

他憑著一股「超能力」,在遊戲的精神和探索的智慧之間自如穿梭;

令人目眩的人生經歷、率真的態度、永不枯竭的熱情,他是科學家們的偶像;

這就是費曼——好奇的大男孩、多情的愛人、諾貝爾獎得主、原子彈制造者、「挑戰者號」事故調查委員、邦戈鼓手、開鎖大師……他為20世紀的物理學開辟了一條非凡的道路。從頂級科學家到滿懷好奇的大眾,在他參與的每一件事和接觸過的每一個人身上,費曼都留下了非凡的銘印。

教材

19

【復分析:視覺化方法】

作者:[美]卓斯坦·尼達姆

譯者:齊民友

本書用一種真正不同尋常的、獨具創造性的視角和可以看得見的論證方式解釋初等復分析的理論,公開挑戰當前占統治地位的純符號邏輯推理。

本書是在復分析領域產生了廣泛影響的一本著作。作者獨辟蹊徑,用豐富的圖例展示各種概念、定理和證明思路,十分便於讀者理解,充分揭示了復分析的數學美。

20

【視覺化微分幾何和形式:一部五幕數學正劇】

作者:[美]卓斯坦·尼達姆(Tristan Needham)

譯者:劉偉安

尼達姆新作上市!

1.舊金山大學數學系教授,理學院副院長,牛津大學博士,與霍金齊名的諾獎得主羅傑·潘洛斯弟子卓斯坦·尼達姆經典巨作!

2.200多幅手繪示意圖,將「微分幾何」回歸為「幾何」,運用牛頓的幾何方法對經典結果做出了幾何解釋。

3.原著豆瓣高達9.9分!被認為是「小說一般流暢的數學教材!」

4.譯者為國內著名偏微分方程式專家,武漢大學原校長齊民友老師弟子、武漢大學數學教授劉偉安老師。