筆記供參考,其余筆記詳見我的專欄
空間圖形直觀圖的特征
富有立體感
位置關系主要是垂直、平行
度量關系主要是長度和角度
直觀圖是把空間圖形畫在平面上,既富有立體感,又能表達出圖形各主要部份和度量關系的圖形
斜二測畫法中的「斜」是指把直角座標系xOy變為斜座標系,「二測」是指畫直觀圖時,平行於X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行於Y軸的線段,長度為原來的一半
空間圖形的直觀圖畫法剖析
要根據圖形的特征選取適當的座標系,簡化繪制步驟
平行於Y軸的線段,繪制直觀圖時長度一定變為原來的一半
對於圖形中與X軸,Y軸,Z軸不平行的線段,可先確定其端點在直觀圖中的位置,再連線即可。簡記為「平行依舊垂改斜,橫等縱半豎不變,眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。」註意:同一圖形選取座標系的角度不同得到的直觀圖,可能不同
在畫水平位置的平面圖形的直觀圖時,選取適當的座標系是關鍵,一般要使平面多邊形的頂點盡可能多地在座標軸上,以便於畫點
畫平面圖形的直觀圖,原圖中的共線點在直觀圖中仍是共線點,原圖中的共線點,在直觀圖中仍是共點線,原圖中的平行線,在直觀圖中仍是平行線,與座標軸不平行的線段透過與座標軸平行的線段確定它的兩個端點,然後連線成線段
利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖
畫空間圖形的直觀圖在要求不太嚴格的情況下,長度和角度可以適當選取,為了增強立體感,被擋住的部份通常虛線表示
畫法規則可簡記為:兩軸夾角45°,豎軸垂直仍不變,平行不變,長度橫豎不變,縱折半
畫空間圖形的直觀圖,要註意選取適當的原點,建系畫軸