聽到「公式」這個詞，你的第一反應是什麽？是那些曾讓你皺眉苦思的考試題目，還是那些永遠也記不住的字元排列？
對於許多人來說，公式似乎總是與復雜和枯燥的習題相伴，它們仿佛是兒時學習中一道難以逾越的坎。
但事實上，如果換一個視角重新審視這些看似冷漠的字元，我們會發現公式其實是前人對世界的深刻洞察，是科學家傾註心血的智慧結晶，是連線人類與浩瀚宇宙的重要橋梁……每一個公式，都隱藏著一段探索未知的旅程，都包含著一段揭示真理的冒險。它們不僅僅是數碼和符號的組合，更是匯聚多個時期的人類思想精華。
從數學視角透視萬物規律
如果說上帝是一位創造了浩渺宇宙的偉大藝術家，那麽公式便是他手中的神秘顏料。這些看似簡單的字元組合，實則蘊含了大自然的真諦。科學家就如同虔誠的譯者，不斷探索著宇宙中的終極真理，並努力將這些深奧的法則轉化為人類可以理解的語言。
德國物理學家史瓦西在一戰服役期間推匯出了這個特殊解。在當時，這個公式就預言了黑洞這一神秘天體的存在。2019年，人類首次公開了黑洞的視覺化影像，這一影像讓我們真正「看見」了宇宙中最神秘的存在。
第一張視覺化的黑洞影像
（由事件視界望遠鏡合作組織觀測處理得到）
在提出廣義相對論後不久，愛因斯坦就根據波動方程式的計算結果預言了時空扭曲會以波的形式傳播。2015年，美國的激光幹涉重力波天文台成功觀測到了重力波。
正如這個公式開頭部份所寫，重力波的傳播速度其實與光速相當。而重力波又幾乎不與其他任何物質發生相互作用，所以從能傳播得更遠的角度考慮，重力波比光要更勝一籌。因此，可以說這個公式為我們帶來了全新的天文觀測手段。
由13億光年外的兩個黑洞產生的重力波
（由激光幹涉重力波天文台探測得到）
大多數宇宙學研究者都認為，暗能量與弗列特曼方程式最後一項中的宇宙學常數有著密切聯系。而在對弗列特曼方程式進行適當變換後，我們會發現恒常為正的宇宙學常數會促使宇宙加速膨脹。因此，從數學的角度來看，暗能量很可能是導致宇宙加速膨脹的原因。
暗能量的模擬膨脹圖
自然界在證實預言時需要超長的時間跨度，這個時間跨度常常會超過一個人的壽命。然而，公式就如同矗立的燈塔，見證了科學理論的誕生、發展與驗證。它們穿越時空，承載著一代又一代人的智慧。
講述頂尖科學家探索自然的傳奇歷程
在科學的殿堂裏，每一個公式都猶如一顆璀璨的星辰，閃耀著智慧的光芒。這些公式背後，隱藏著頂尖科學家不懈的奮鬥與追求，他們憑借著堅定的信念和無盡的熱情，探尋著自然界的真理。
同時，這些公式並不是遙不可及的高深理論，而是與我們日常生活緊密相連的實用工具。
公式背後鮮為人知的誕生秘史
一個公式的提出往往交織著科學家的勇氣與智慧。他們不懼可能的謬誤，更不畏時代的束縛，以堅定的信念與毅力，在科學的道路上不斷前行。正是他們的勇敢與堅持點亮了科學探索的道路，讓世人能夠真正理解萬物的執行規律。
愛因斯坦曾試圖研究整個宇宙的演變，但他發現宇宙其實會受物質的影響而不斷變化。在那時，雖然愛因斯坦聰慧過人，但他也沒有明確提出膨脹宇宙的理論設想。
相反，他堅信宇宙是靜態的，因此他在愛因斯坦方程式中引入了宇宙學常數。然而在愛因斯坦還在世的時候，宇宙膨脹的證據就被發現了，這與他所堅信的理念相悖。愛因斯坦本人也感嘆，引入宇宙學常數或許是他一生中最大的錯誤。
愛因斯坦
德布羅意認為所有的物質都會以波的形式存在，但這一觀點在當時很難被人接受。1924年，德布羅意把這一觀點寫在了博士論文中。當時他的導師無法理解其中的含義，於是寫信給愛因斯坦。愛因斯坦則回信說這一理論的價值遠超一個博士學位，甚至值得授予諾貝爾獎。正如愛因斯坦預言的那樣，德布羅意在1929年獲得了諾貝爾物理學獎。
德布羅意
科學家的奇聞趣事
我們很少能聽到科學家的「八卦」。雖然人們常將科學家描繪為純粹的學術追求者，但在現實中他們同樣擁有豐富多彩的生活。本書將帶領我們一起揭開科學家的神秘面紗，認識他們更為真實的一面。
雖然我們經常聽聞「薛定諤的貓」，但可能對薛定諤本人了解甚少。薛定諤平時的生活相當充實，他不僅專註於物理學的研究，還對東方哲學抱有濃厚的興趣。我們來看看他年輕時的照片，雖然談不上英俊，但他那雙略帶倦意的迷人雙眼仿佛透露出深沈的智慧。這種跨越學科的廣泛興趣以及獨特的個人氣質，使得薛定諤成為了一個充滿人格魅力的人。可能正是因為這些，薛定諤在日常生活中的女人緣一直很好。
年輕時的薛定諤
大名鼎鼎的數學家歐拉一生飽受眼疾折磨。由於一次致命的發熱，歐拉不到30歲右眼就近乎失明。晚年時，他的左眼因受到白內障困擾也近乎失明。
然而，即便是在雙目近乎失明的情況下，歐拉仍然憑借其驚人的毅力和心算能力繼續進行數學研究，並以口述筆錄的方式堅持撰寫論文。歐拉在一生中為分析學、幾何學、整數論等多個領域做出了大量貢獻，因此有人稱他為數學界的「獨眼巨人」。
歐拉
公式在日常生活中的套用
那些看似遙不可及的數學公式，實際上已悄然融入我們的點滴生活。本書將帶領我們跨越理論與實踐的鴻溝，發掘公式背後的生活智慧。
愛因斯坦的理論至今仍在科學領域發揮著重要作用。在衛星通訊中，我們需要運用廣義相對論和狹義相對論來修正位置偏差；愛因斯坦提出的質能方程式揭示了質素與能量之間的等價關系，這為核電廠的執行提供了理論基礎。
圖源：NASA
高斯分布（正態分布）是統計學中一個非常重要的公式。在股價預測中，高斯分布可以幫助投資者分析股價的波動範圍；在教育領域，高斯分布則可以幫助教師更準確地評估學生的能力水平。
跨越多個學科的思維碰撞
在【統治宇宙的24個公式】裏，我們將一同跨入多學科交叉的奇妙世界，感受數學、物理學、宇宙學、歷史學和哲學等不同領域的思維碰撞與融合。讓我們踏上這場跨學科的探索之旅，感受知識的力量，啟迪思維的火花，共同探尋未知的奧秘。
本期薦書
【統治宇宙的24個公式】
作者：［日］高水裕一
